Integralrechnung
What you’ll learn
… jede Prüfungsaufgabe zum Thema lösen.
… Grundfunktionen mit linearen Verkettungen integrieren.
… Integrationsstrategien “Partielle Integration”, “Substitution” und “Partialbruchzerlegung” verwenden.
… Uneigentliche Integrale berechnen.
… Potenz-, Wurzel-, Exponential- und Logarithmusgesetze ohne Probleme verwenden.
… mathematische Terme zu vereinfachen: zusammenfassen, ausmultiplizieren, ausklammern, Brüche erweitern & kürzen.
Requirements
Du solltest grundlegende Kenntnisse beim Ableiten von Funktionen besitzen.
Description
Themenübersicht
Was dich erwartetGrundlagenBestimmte IntegraleUneigentliche IntegralePartielle IntegrationSubstitution 1. ArtSubstitution 2. ArtPartialbruchzerlegungMehrfache Integration
In jedem Abschnitt schauen wir uns kurz die wichtigsten Grundlagen zu den einzelnen Themen an und rechnen im Anschluss perfekt ausgewählte Übungsaufgaben, damit du für deine Prüfung jeden Aufgabentyp schon einmal selbst durchgerechnet hast und optimal vorbereitet bist.
Im Kurs zum Download erhältlich
Merkzettel (PDF)Videoaufgaben (PDF)Übungsaufgaben + Lösungen (PDF)Fehlerliste (PDF)
Overview
Section 1: Einleitung
Lecture 1 Bevor wir starten…
Lecture 2 Lade dir alle Materialien runter!
Section 2: Grundlagen
Lecture 3 Riemann Integral: Herleitung + Bedeutung + Voraussetzung
Lecture 4 Grundintegrale
Lecture 5 Polynome, Wurzeln, Brüche – Übungsaufgaben
Section 3: Lineare Verkettungen
Lecture 6 Regel für lineares Integrieren
Lecture 7 Lineare Verkettungen – Übungsaufgaben
Section 4: Bestimmte Integrale
Lecture 8 Was sind “Bestimmte Integrale”? + Aufgabe 1&2
Lecture 9 Aufgabe 3: sin, Phasenverschiebung, Symmetrie
Lecture 10 Aufgabe 4: e^x im Nenner
Lecture 11 Aufgabe 5: Verschachtelte Potenzfunktion
Lecture 12 Aufgabe 6: Brüche aufspalten
Section 5: Uneigentliche Integrale
Lecture 13 Was sind “Uneigentliche Integrale”? + Aufgabe 1&2
Lecture 14 Aufgabe 3
Lecture 15 Aufgabe 4
Lecture 16 Aufgabe 5
Section 6: Partielle Integration
Lecture 17 Was ist “Partielle Integration”? + Typen
Lecture 18 Aufgabe 1: “Typ 1”
Lecture 19 Aufgabe 2: “Typ 1”
Lecture 20 Aufgabe 3: “Typ 1”
Lecture 21 Aufgabe 4: “Typ 1”
Lecture 22 Aufgabe 5: “Typ 1”
Lecture 23 Aufgabe 6: “Typ 1”
Lecture 24 Aufgabe 7&8: “Typ 2”
Lecture 25 Aufgabe 9: “Typ 3”
Lecture 26 Aufgabe 10: “Typ 3”
Lecture 27 Aufgabe 11: “Typ 2”
Section 7: Substitution 1. Art
Lecture 28 Was ist “Substitution 1. Art”? + Aufgabe 1
Lecture 29 Aufgabe 2
Lecture 30 Aufgabe 3
Lecture 31 Aufgabe 4
Lecture 32 Aufgabe 5
Lecture 33 Aufgabe 6
Lecture 34 Aufgabe 7
Lecture 35 Aufgabe 8
Lecture 36 Aufgabe 9
Lecture 37 Aufgabe 10
Lecture 38 Aufgabe 11
Section 8: Substitution 2. Art
Lecture 39 Was ist “Substitution 2. Art”? + Wichtige Additionstheoreme
Lecture 40 Aufgabe 1: Trigonometrie 1
Lecture 41 Aufgabe 2: Trigonometrie 2
Lecture 42 Aufgabe 3: Trigonometrie 3
Lecture 43 Aufgabe 4: Trigonometrie 4
Lecture 44 Aufgabe 5: Additionstheoreme 1
Lecture 45 Aufgabe 6: Additionstheoreme 2
Section 9: Partialbruchzerlegung
Lecture 46 Was ist “Partialbruchzerlegung”?
Lecture 47 Partialbruchzerlegung: Einfache Polstellen
Lecture 48 Partialbruchzerlegung: Mehrfache Polstellen
Lecture 49 Partialbruchzerlegung: Komplexe Polstellen
Lecture 50 Aufgabe 1
Lecture 51 Aufgabe 2
Lecture 52 Aufgabe 3
Lecture 53 Aufgabe 4
Lecture 54 Aufgabe 5
Section 10: Gebietsintegrale
Lecture 55 Anwendung + Bedeutung des Integranden
Lecture 56 Übersicht Mehrfache Integration
Lecture 57 Aufgabe 1: Integrationsgebiet “Quadrat”
Lecture 58 Aufgabe 2: Integrationsgebiet “Hyperbelsegment”
Lecture 59 Aufgabe 3: Integrationsgebiet “Dreieck”
Lecture 60 Aufgabe 4: Integrationsbereich “Trapez”
Lecture 61 Aufgabe 5 (Teil 1): Flächeninhalt eines (ebenen) Flächenstücks
Lecture 62 Aufgabe 5 (Teil 2): Masse und Schwerpunkt eines (ebenen) Flächenstücks
Lecture 63 Aufgabe 6 (Teil 1): Volumen eines Körpers (mit Polarkoordinaten)
Lecture 64 Aufgabe 6 (Teil 2): Masse eines Körpers (mit Polarkoordinaten)
Lecture 65 Aufgabe 7 (Teil 1): Zylinder durchstößt Kugel (Integrationsbereich)
Lecture 66 Aufgabe 7 (Teil 2): Zylinder durchstößt Kugel (Volumenberechnung)
Dieser Kurs richtet sich an alle Schüler und Studenten, die in ihren Klausuren Integralrechnung beherrschen müssen.
Course Information:
Udemy | Deutsch | 9h 54m | 15.96 GB
Created by: Peter Lehe
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